باختصار: مقرر الرياضيات للأولى باكالوريا علوم تجريبية يضم دروس التحليل (الدوال، المتتاليات، النهايات، الاشتقاق) والهندسة (المرجح، الجداء السلمي، الدوران، الفضاء) إضافة إلى المنطق والحساب المثلثي. الرياضيات تقيم بالمراقبة المستمرة في الأولى باك، وهي أساس دروس الثانية باك.
نظرة عامة على المقرر
| المجال | الدروس |
|---|---|
| التحليل | عموميات حول الدوال، المتتاليات، النهايات والاتصال، الاشتقاق، دراسة الدوال |
| الهندسة | المرجح، تحليلية الجداء السلمي، الدوران، المتجهات وتحليلية الفضاء |
| أخرى | مبادئ في المنطق، الحساب المثلثي |
دروس الأولى باك علوم تجريبية
مبادئ في المنطق
- العبارات والمكممات (∀ و ∃) والروابط المنطقية.
- أنواع الاستدلال: الخلف، المثال المضاد، الترجع، فصل الحالات.
عموميات حول الدوال العددية
- مجموعة التعريف، الزوجية، الرتابة، الدالة المكبورة والمصغورة.
- مركب دالتين: (g∘f)(x) = g(f(x)).
الحساب المثلثي
- cos²x + sin²x = 1.
- cos(a+b) = cos a cos b − sin a sin b و sin 2a = 2 sin a cos a.
- حل المعادلات والمتراجحات المثلثية.
المرجح في المستوى
- G مرجح (A,a) و(B,b) يعني a·GA + b·GB = 0 مع a + b ≠ 0.
- خاصية التجميعية وإحداثيات المرجح.
تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته
- u·v = xx′ + yy′، والمنظم ‖u‖ = √(x² + y²).
- مسافة نقطة عن مستقيم: d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).
- معادلة الدائرة: (x − a)² + (y − b)² = r².
الدوران في المستوى
- الدوران الذي مركزه Ω وزاويته θ يحافظ على المسافات والزوايا الموجهة.
- صورة مستقيم ودائرة بدوران.
المتتاليات العددية
- متتالية حسابية: u_n = u_p + (n − p)r.
- متتالية هندسية: u_n = u_p · q^(n−p).
- المتتالية المكبورة والمصغورة والرتيبة.
النهايات والاتصال
- نهاية دالة في نقطة وعند اللانهاية، والعمليات على النهايات.
- الاتصال في نقطة وعلى مجال.
الاشتقاق وتطبيقاته
- العدد المشتق: f′(a) = lim (f(x) − f(a))/(x − a).
- (uv)′ = u′v + uv′ و (u/v)′ = (u′v − uv′)/v².
- إشارة المشتقة ورتابة الدالة، ومعادلة المماس.
دراسة الدوال وتمثيلها المبياني
- جدول التغيرات، محور التماثل ومركز التماثل، والتمثيل المبياني.
المتجهات وتحليلية الفضاء
- المتجهات في الفضاء، الاستقامية والمستوائية.
- التمثيل البارامتري لمستقيم والمعادلة الديكارتية لمستوى.
نصائح للتفوق في الرياضيات
- الاشتقاق والنهايات ودراسة الدوال أساس الثانية باك؛ أتقنها جيدا.
- حل التمارين بانتظام بعد كل درس، ولا تكتف بحفظ القوانين.
- اطلع على ما ينتظرك في ملخص رياضيات الثانية باك.
- معامل الرياضيات في المراقبة المستمرة مرتفع؛ راجع معاملات الأولى باك علوم تجريبية.
أسئلة شائعة
ما هي دروس الرياضيات للأولى باك علوم تجريبية؟
مبادئ في المنطق، عموميات حول الدوال، الحساب المثلثي، المرجح، تحليلية الجداء السلمي، الدوران، المتتاليات، النهايات والاتصال، الاشتقاق، دراسة الدوال، والمتجهات وتحليلية الفضاء.
هل الرياضيات مادة جهوية في الأولى باك؟
لا، الرياضيات تقيم بالمراقبة المستمرة في الأولى باك، وتمتحن وطنيا في الثانية باك.
ما هو أصعب درس في رياضيات الأولى باك؟
يختلف من تلميذ لآخر، لكن الاشتقاق ودراسة الدوال والمرجح تحتاج تدريبا أكبر.
ما هي قاعدة مشتقة جداء دالتين؟
(uv)′ = u′v + uv′.
كيف أراجع الرياضيات بفعالية؟
افهم الدرس أولا، احفظ الخاصيات، ثم حل تمارين متدرجة الصعوبة وصحح أخطاءك.
التعليقات والاستفسارات
لا توجد تعليقات بعد. اطرح سؤالك وسنجيبك في أقرب وقت.